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杭州第二中学
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&= 1\end{align}$$(A) (2, 3)(B) (3, 2)(C) (1, 4)(D) (4, 1)
设集合 $A = {1, 2, 3, 4, 5\}$, 集合 $B = {2, 4, 6, 8, 10\}$. 则 $A ∩ B$ 为：(A) {1, 3, 5}(B) {2, 4}(C) {2, 4, 6, 8, 10}(D) 空集
下列说法中，正确的是：(A) 两个数的和是偶数，则这两个数都是偶数。(B) 两个数的乘积是偶数，则这两个数都是偶数。(C) 两个数的和是奇数，则这两个数都是奇数。(D) 两个数的乘积是奇数，则这两个数都是奇数。
填空题 (10分)
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化简：$$\frac{x^2 - 9}{x - 3} = $$
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求值：$$2^3 + (-3)^2 = $$
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求解不等式：$$|x - 2| < 1$$
解答题 (80分)
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已知 $a + b = 5$, $a - b = 1$. 求 $a$, $b$ 的值。
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设函数 $f(x) =x^2 - 4x + 3$. 求：
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$f(x)$ 的最小值和最小值对应的 $x$ 值；
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$f(x)$ 的值域；
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当 $f(x) = 5$ 时，$x$ 的解。
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在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A = 90^\circ$, $AB = 6$, $AC = 8$. 以 $AC$ 为直径作半圆，求半圆的面积和周长。
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某商店进货一种商品共 $5000$ 件，每件进货价为 $6$ 元。卖出 $2000$ 件，每件售价为 $8$ 元；剩下的 $3000$ 件，每件售价为 $7$ 元。商店共获利多少元？
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在数轴上，已知点 $A$ 的坐标为 $-2$, 点 $B$ 的坐标为 $3$. 作线段 $AB$ 的中垂线，中垂线交数轴于点 $C$. 求点 $C$ 的坐标。
答案
选择题
1. (A)
2. (B)
3. (A)填空题
1. $x + 3$
2. 5
3. $1 < x < 3$解答题
1. $a = 3$, $b = 2$
2.
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最小值：-1，最小值对应的 $x$ 值：2
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值域：$[-1, \infty)$
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$x = 2$ 或 $x = 3$
3. 半圆的面积：$16\pi$ 平方单位，周长：$8\pi + 8$ 单位
4. 共获利 $4000$ 元
5. 点 $C$ 的坐标：0
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